Przypomnijmy podstawowe własności logarytmów:

$\text{Jez˙eli}a\in {\mathbb{R}}_{+}\backslash \left\{1\right\},b\in {\mathbb{R}}_{+},r\in \mathbb{R},\text{to}$ :

$1.{\log }_{a}a=1$  

$2.{\log }_{a}1=0$  

$3.{\log }_a{a}^r=r$  

$4.a^{{\log }_{a}b}=b$  

Ponadto, jeśli dodatkowo  $b\ne 1,x>0$  , to:

${\log }_{a}x=\frac{{\log }_{b}x}{{\log }_{b}a}$  

Powyższy wzór nazywamy wzorem na zamianę podstawy logarytmu.