Na ile małych sześcianików...- Zadanie 2: Matematyka 4. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że stosunek objętości figur przestrzennych jest równy sześcianowi skali podobieństwa.

Innymi słowy, jeżeli figura przestrzenna F o objętości V jest podobna do figury przestrzennej F₁ o objętości V₁w skali k, to

$\frac{V}{V _{1}} = k^{3}$

Niech krawędź sześcianu o objętości V ma długość a. Wtedy ze wzoru na objętość sześcianu mamy $V = a^{3}$

Jeżeli krawędź małego sześcianiku ma mieć długość $\frac{1}{2} a,$ to objętość małego sześcianiku jest równa

$V_{1} = (\frac{1}{2} a)^{3} = \frac{1}{8} a^{3} = \frac{1}{8} \cdot V$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Własności figur podobnych

Premium

11:14

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Podobieństwo w geometrii przestrzennej

Premium

12:36

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Symetria osiowa i symetria środkowa

Premium

10:25

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.