Z treści zadania wiemy, że na początku w szufladzie były 4 piłeczki pingpongowe, zatem mogły być: 

0, 1, 2, 3 lub 4 piłeczki pomarańczowe.

Po dołożeniu jednej piłeczki pomarańczowej do szuflady w szufladzie jest: 

1, 2, 3, 4 lub 5 piłeczek pomarańczowych.

---

A - wylosowano piłeczkę pomarańczową

B₁ - w pudełku była 1 pomarańczowa piłeczka

B₂ - w pudełku były 2 pomarańczowe piłeczki

B₃ - w pudełku były 3 pomarańczowe piłeczki

B₄ - w pudełku były 4 pomarańczowe piłeczki

B₅ - w pudełku było 5 pomarańczowych piłeczek

Z treści zadania wiemy, że:

$P\left(B_1\right)=P\left(B_2\right)=P\left(B_3\right)=P\left(B_4\right)=P\left(B_5\right)=\frac{1}{5}$  

---

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A korzystając ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite.

$P\left(A\right)=P\left(A\mid B_1\right)\cdot P\left(B_1\right)+P\left(A\mid B_2\right)\cdot P\left(B_2\right)+$

$+P\left(A\mid B_3\right)\cdot P\left(B_3\right)+P\left(A\mid B_4\right)\cdot P\left(B_4\right)+P\left(A\mid B_5\right)\cdot P\left(B_5\right)=\dots$  

Prawdopodobieństwo wylosowania piłeczki pomarańczowej pod warunkiem, że w pudełku była:

• $1$ pomarańczowa piłeczka:

$P\left(A\mid B_1\right)=\frac{1}{5}$

• $2$ pomarańczowe piłeczki:

$P\left(A\mid B_2\right)=\frac{2}{5}$

• $3$ pomarańczowe piłeczki:

$P\left(A\mid B_3\right)=\frac{3}{5}$

• $4$ pomarańczowe piłeczki:

$P\left(A\mid B_4\right)=\frac{4}{5}$

• $5$ pomarańczowych piłeczek:

$P\left(A\mid B_5\right)=\frac{5}{5}$

Zatem:

$\dots =\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{5}+\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{5}+\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{5}+\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{5}+\frac{5}{5}\cdot \frac{1}{5}=$   

$=\frac{1}{25}+\frac{2}{25}+\frac{3}{25}+\frac{4}{25}+\frac{5}{25}=$

$=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}=0,6$