Z treści zadania wiemy, że:

$\Omega =\left\{\left(a,b\right):a,b\in \left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\right\}$  

$\left|\Omega \right|=9\cdot 9=81$  

---

a)

A - utworzona liczba jest podzielna przez 11 

$A=\left\{11,22,33,44,55,66,77,88,99\right\}$     

$\left|A\right|=9$  

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{9}{81}=\frac{1}{9}$  

---

b)

B - utworzona liczba jest nieparzysta

Pierwsza cyfra jest dowolna, druga cyfra to: 1, 3, 5, 7 lub 9.

$\left|B\right|=9\cdot 5=45$  

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia B:

$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{45}{81}=\frac{5}{9}$  

---

c)

C - iloczyn cyfr tej liczby jest większy od 50

$C=\left\{69,78,79,87,88,89,96,97,98,99\right\}$  

$\left|C\right|=10$  

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia C:

$P\left(C\right)=\frac{\left|C\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{10}{81}$  

---

d)

D - co najmniej jedna cyfra tej liczby jest parzysta 

D' - obie cyfry tej liczby są nieparzyste

Pierwsza cyfra to 1, 3, 5, 7 lub 9 oraz druga cyfra to 1, 3, 5, 7 lub 9.

$\left|D{}^{\prime }\right|=5\cdot 5=25$  

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia D':

$P\left(D{}^{\prime }\right)=\frac{\left|D{}^{\prime }\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{25}{81}$  

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia D:

$P\left(D\right)=1-P\left(D{}^{\prime }\right)=1-\frac{25}{81}=\frac{81}{81}-\frac{25}{81}=\frac{56}{81}$