Z treści zadania wiemy, że:

$f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-1,5}-4,x\in \mathbb{R}$

---

a)

Wyznaczamy miejsce zerowe funkcji f: 

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-1,5}-4=0$   

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-1,5}=4$

$2^{1,5-x}=2^2$

zatem:

$1,5-x=2\mid -1,5$

$-x=0,5\mid \cdot \left(-1\right)$

$x=-0,5$

---

b)

Obliczamy wartość funkcji f dla argumentu równego (-2,5):

$f\left(-2,5\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2,5-1,5}-4={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-4}-4=2^4-4=16-4=12$

---

c)

Z rysunku odczytujemy, że:

$f\left(x\right)<0\text{gdy}\left(-0,5,\infty \right)$

---

d)

Należy naszkicować wykres funkcji g(x)=-f(-x).

Zapisujemy wzór funkcji g:

$g\left(x\right)=-\left({\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x-1,5}-4\right)=4-2^{x+1,5},x\in \mathbb{R}$       

Wykres funkcji g powstaje poprzez odbicie symetryczne wykresu funkcji f względem punktu (0, 0):