Przedstawmy wymiary trójkąta w decymetrach:

$5\text{cm}=0,5\text{dm}$  

$10\text{cm}=1\text{dm}$  

 

Obliczmy jego pole:

$P=\frac{1}{2}\cdot 0,5\cdot 1=0,25\left[{\text{dm}}^2\right]$      

 

Zdanie pierwsze jest fałszywe.

 

Obliczmy pole trapezu:

$P_{\text{trapezu}}=\frac{1}{2}\cdot \left(5+15\right)\cdot 5=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{20}{}^{10}\cdot 5=50\left[{\text{cm}}^2\right]$   

 

Drugie zdanie jest prawdziwe

 

 

Obliczmy pole prostokąta: 

$P_{\text{prostokąta}}=0,5\cdot 1,5=0,75\left[{\text{dm}}^2\right]$    

 

Obliczmy, ile razy pole prostokąta jest większe od pola trójkąta:

$0,75:0,25=75:25=\underline{3}$   

 

Trzecie zdanie jest prawdziwe

 

1 dm² = 100 cm²

Przedstawmy pole prostokąta w cm²:

$P_{\text{prostokąta}}=0,75{\text{dm}}^2=\left[75{\text{cm}}^2\right]$      

 

Obliczmy, jaką częścią pola prostokąta jest pole trapezu:

$\frac{P_{\text{trapezu}}}{P_{\text{prostokąta}}}=\frac{50}{75}=\frac{2}{3}$  

 

Czwarte zdanie jest prawdziwe

 

Przedstawmy pole trójkąta w cm²:

$P_{\text{troˊjkąta}}=0,25\left[{\text{dm}}^2\right]=25\left[{\text{cm}}^2\right]$   

 

Obliczmy, jaką częścią pola trapezu jest pole trójkąta:

$\frac{P_{\text{troˊjkąta}}}{P_{\text{trapezu}}}=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}$  

 

Piąte zdanie jest prawdziwe   

 

Pole trójkąta jest równe 2,5 dm2	P	F
Pole trapezu jest równe 50 cm2	P	F
Pole prostokąta jest 3 razy większe od pola trójkąta	P	F
Pole trapezu jest równe  $\frac{2}{3}$   pola prostokąta	P	F
Pole trójkąta jest równe  $\frac{1}{2}$   pola trapezu	P	F