a) Ściana boczna piramidy Cheopsa ma kształt trójkąta równoramiennego o podstawie długości 230 m i ramionach długości 220 m. 

Obliczamy ile będą wynosić długości boków tego trójkąta w skali 1 : 2000, czyli pomniejszone 2000 razy. 

$230\text{m}:2000=23\sout{000}\text{cm}:2\sout{000}=23\text{cm}:2=11,5\text{cm}$  

$220\text{m}:2000=22\sout{000}\text{cm}:2\sout{000}=22\text{cm}:2=11\text{cm}$  

Konstruujemy trójkąt równoramienny o podstawie długości 11,5 cm i ramionach długości 11 cm. 

1) Rysujemy odcinek AB długości 11,5 cm. 

2) Ustawiamy rozwartość cyrkla równą 11 cm. 

3) Wbijamy nóżkę cyrkla w każdy z punktów A i B i kreślimy przecinające się łuki. 

4) Punkt przecięcia łuków oznaczamy literą C. 

5) Prowadzimy odcinki AC i BC. 

Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 11,5 cm i ramionach długości 11 cm. 

Przedstawia on ścianę piramidy Cheopsa w skali 1 : 2000. 

---

b) Wysokość prostopadłościanu ma być równa  $\frac{2}{3}$  długości równika. 

Obliczamy ile wynosiłaby wysokość tego prostopadłościanu. 

$\frac{2}{3}\cdot 40000\text{km}=\frac{80000}{3}\text{km}=\frac{80000}{3}\cdot 100000\text{cm}=\frac{8000000000}{3}\text{cm}$  

Podstawą tego prostopadłościanu byłby kwadrat o boku długości 30,48 cm. 

Obliczamy ile wynosi objętość tego prostopadłościanu. 

$V=30,48\text{cm}\cdot 30,48\text{cm}\cdot \frac{8000000000}{3}\text{cm}=\frac{3048}{100}\text{cm}\cdot \frac{3048}{100}\text{cm}\cdot \frac{8000000000}{3}\text{cm}=$  

$=\frac{3048\cdot 3048\cdot 80000000\sout{00}}{1\sout{00}\cdot 100\cdot 3}{\text{cm}}^3=\frac{3048\cdot 3048\cdot 800000\sout{00}}{1\sout{00}\cdot 3}{\text{cm}}^3=$  

$=\frac{{\sout{3048}}^{1016}\cdot 3048\cdot 800000}{{\sout{3}}_1}{\text{cm}}^3=1016\cdot 3048\cdot 800000{\text{cm}}^3=$  

$=1016\cdot 3048\cdot 800{\text{dm}}^3=2477414400{\text{dm}}^3$  

Objętość tego prostopadłościanu jest równa objętości piramidy Cheopsa. 

Oznacza to, że objętość piramidy Cheopsa wynosi 2 477 414 400 dm³.