Liczba nieparzysta ma postać

$2k+1,k\in \mathbb{Z}$

Zatem różnica kwadratów dwóch różnych liczb nieparzystych dla l≠m, ma postać

${\left(2l+1\right)}^2-{\left(2m+1\right)}^2=4l^2+4l+1-\left(4m^2+4m+1\right)=4l^2+4l+1-4m^2-4m-1=4l^2+4l-4m^2-4m=4\underset{=z}{\underbrace{\left(l^2+l-m^2-m\right)}}=4z,z\in \mathbb{Z}$   

Zatem ta liczba jest podzielna przez 4.

c.b.d.u.