Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej: 

---

Możemy zapisać, że:

$\left|AC\right|=a\sqrt{2}$

zatem:

$\left|OC\right|=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

---

Korzystając z funkcji trygonometrycznej cosinus dostajemy:

$\cos \alpha =\frac{\left|OC\right|}{\left|CS\right|}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Z tablic wartości funkcji trygonometrycznych odczytujemy, że:

$\alpha ={45}^{\circ }$

---

Odp: Poprawna odpowiedzią do zadania jest odpowiedź A.