Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

Zauważmy, że odcinek  FI jest wysokością trójkąta równoramiennego EFS oraz zawiera się w dwusiecznej
kąta przy wierzchołku F, wobec tego możemy wnioskować, że trójkąt EFS jest trójkątem równobocznym
o boku długości a.

---

Przyjrzyjmy się rysunkowi:

Z podobieństwa trójkątów otrzymujemy:

$\frac{\frac{a}{2}}{x}=\frac{a}{\frac{a}{2}}$

$\frac{a}{2x}=2$

$4x=a$

$x=\frac{a}{4}$

---

Naszkicujmy otrzymany przekrój (trapez równoramienny):

$\left|HG\right|=2\cdot x=2\cdot \frac{a}{4}=\frac{a}{2}$

natomiast korzystając z trójkąta równobocznego EFS dostajemy, że:

$h=\left|FI\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$   

---

Obliczamy pole przekroju:

$P=\frac{\left(a+\frac{a}{2}\right)\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{3}{2}a\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3\sqrt{3}{a}^2}{8}$