W rozwiązaniu zadania korzystamy z rysunków dołączony do treści zadania.

Niech 𝛼 będzie kątem nachylenia wskazanej płaszczyzny do podstawy prostopadłościanu.

---

a)

Korzystając z funkcji trygonometrycznej tangens dostajemy: 

$\text{tg}\alpha =\frac{\left|C{C}_1\right|}{\left|BC\right|}=\frac{10}{8}=1,25$  

zatem odczytując z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych wiemy, że:

$\alpha \approx {51}^{\circ }$  

---

b)

Korzystając z funkcji trygonometrycznej tangens dostajemy:

$\text{tg}\alpha =\frac{\left|C{C}_1\right|}{\frac{1}{2}\left|BC\right|}=\frac{10}{4}=2,5$  

zatem odczytując z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych wiemy, że:

$\alpha \approx {68}^{\circ }$  

---

c)

Korzystając z funkcji trygonometrycznej tangens dostajemy:

$\text{tg}\alpha =\frac{\frac{1}{2}\left|C{C}_1\right|}{\left|BC\right|}=\frac{5}{8}=0,625$  

zatem odczytując z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych wiemy, że:

$\alpha \approx {32}^{\circ }$