Z treści zadania wiemy, że podstawa graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o kącie
ostrym 60º i o krótszej z podstaw długości 5 cm.

Suma długości krawędzi tego graniastosłupa jest równa 100 cm.

Natomiast jego wysokość (H) jest równa długości ramienia podstawy.

Należy obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

---

Etap 1.

Szkicujemy pomocniczo podstawę graniastosłupa, a zatem trapez równoramienny o podanych
własnościach. 

Zauważamy, że trójkąt AED jest trójkątem o kątach 30º, 60º, 90º, więc:

$\left|DE\right|=\frac{b\sqrt{3}}{2}$

oraz

$\left|AE\right|=\frac{b}{2}$

zatem:

$\left|AB\right|=a=2\left|AE\right|+\left|DC\right|=2\cdot \frac{b}{2}+5=b+5$

---

Możemy teraz zapisać, że:

$H=b$

---

Etap 2.

Zapisujemy (na podstawie informacji z treści zadania), że:

$4b+2a+2\cdot 5+4\cdot H=100$

Korzystając z wyprowadzonych zależności mamy:

$4b+2\cdot \left(b+5\right)+10+4\cdot b=100$

$4b+2b+10+10+4b=100$

$20+10b=100$

$10b=80\mid :10$

$b=8\left[\text{cm}\right]$

---

Etap 3. 

Obliczamy wysokość trapezu:

$H=b=8\left[\text{cm}\right]$  

---

Etap 4. 

Wiemy, że:

$a=b+5$

więc:

$a=8+5=13\left[\text{cm}\right]$   

oraz wysokość trapezu równoramiennego:

$\left|DE\right|=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{8\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\left[\text{cm}\right]$  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

$P_c=2\cdot P_p+P_b=2\cdot \frac{\left(5+13\right)\cdot 4\sqrt{3}}{2}+8\cdot 8+8\cdot 8+5\cdot 8+13\cdot 8=$  

$=18\cdot 4\sqrt{3}+64+64+40+104=72\sqrt{3}+272\left[{\text{cm}}^2\right]$