Zauważmy, że pola mają wzory

$P_p=\pi r^2$  

$P_b=\pi rl$  

W trójkącie znajdującym się w przekroju stożka zachodzi

$\sin \alpha =\frac{r}{l}$  

Zatem stosunek

$\frac{P_p}{P_b}=\frac{\pi r^2}{\pi rl}=\frac{r}{l}=\sin \alpha$  

c.n.w.