a) Doświadczenie losowe polega na wyciągnięciu jednej z pozostałych 50 kart w talii. Zatem
$\left|\Omega \right|=50$

Niech
A - uzyskano oczko
B - przekroczono 21 punktów

K♥ i K♠ dają już łącznie następującą liczbę punktów:
$10+10=20$   

Aby uzyskać oczko, potrzebujemy jeszcze 1 punktu. Zdobędziemy go, wyciągając z talii któregoś z 4 asów. 
Zbiór zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A możemy więc określić następująco:

A={A♣, A♥, A♠, A♦}

Wtedy
$\left|A\right|=4$
więc 
$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{4}{50}=\underline{\underline{\frac{2}{25}}}$   

Wyciągnięcie z talii karty innej niż as spowoduje przekroczenie 21 punktów. Zatem
$\left|B\right|=50-4=46$
więc
$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{46}{50}=\underline{\underline{\frac{23}{25}}}$   

Odp.: Prawdopodobieństwo uzyskania oczka wynosi ²/₂₅, zaś prawdopodobieństwo przekroczenia 21 punktów wynosi ²³/₂₅.

---

b) Doświadczenie losowe polega na wyciągnięciu jednej z pozostałych 49 kart w talii. Zatem
$\left|\Omega \right|=49$

Niech
A - uzyskano oczko
B - przekroczono 21 punktów

2♥, D♣ i 3♠ dają już łącznie następującą liczbę punktów:
$2+10+3=15$

Aby uzyskać oczko, potrzebujemy jeszcze 6 punktów. Zdobędziemy je, wyciągając z talii którąś z 4 szóstek. Zatem

A={6♣, 6♥, 6♠, 6♦} 

$\left|A\right|=4$
więc 
$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\underline{\underline{\frac{4}{49}}}$   

Wyciągnięcie z talii karty punktowanej wyżej niż szóstka spowoduje przekroczenie 21 punktów. Mamy więc do wyboru 4 siódemki, 4 ósemki, 4 dziewiątki, 4 dziesiątki, 4 walety, 3 damy i 4 króle (przyjmujemy, że działamy wyłącznie na swoją korzyść, więc wyciągniętego asa traktowalibyśmy jako kartę za 1 punkt). Zatem
$\left|B\right|=4+4+4+4+4+3+4=6\cdot 4+3=27$
więc
$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\underline{\underline{\frac{27}{49}}}$   

Odp.: Prawdopodobieństwo uzyskania oczka wynosi ⁴/₄₉, zaś prawdopodobieństwo przekroczenia 21 punktów wynosi ²⁷/₄₉.

---

c) Doświadczenie losowe polega na wyciągnięciu jednej z pozostałych 48 kart w talii. Zatem
$\left|\Omega \right|=48$

Niech
A - uzyskano oczko
B - przekroczono 21 punktów

2♥, 3♥, 3♠ i 3♦ dają już łącznie następującą liczbę punktów:
$2+3+3+3=11$

Aby uzyskać oczko, potrzebujemy jeszcze 10 punktów. 
Zbiór zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A możemy więc określić następująco:

A={10♣, 10♥, 10♠, 10♦, W♣, W♥, W♠, W♦, D♣, D♥, D♠, D♦, K♣, K♥, K♠, K♦} 

więc
$\left|A\right|=16$
Zatem
$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{16}{48}=\underline{\underline{\frac{1}{3}}}$   

Aby przekroczyć 21 punktów, musielibyśmy wyciągnąć kartę za więcej niż 10 punktów. Jedynymi takimi kartami są asy. Mogą one być punktowane za 1 lub 11 punktów, w zależności od decyzji gracza. Przyjmujemy jednak, że działamy wyłącznie na swoją korzyść, więc - aby uniknąć przegranej - wyciągniętego asa traktowalibyśmy jako kartę za 1 punkt. Zatem
$\left|B\right|=0$
więc
$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{0}{48}=\underline{\underline{0}}$   

Odp.: Prawdopodobieństwo uzyskania oczka wynosi ¹/₃, zaś prawdopodobieństwo przekroczenia 21 punktów wynosi 0.