a) Po wyciągnięciu 1 czerwonego spinacza w pudełku pozostało 59 spinaczy, w tym 14 czerwonych.

Doświadczenie losowe polega na wyciągnięciu jednego spinacza z pudełka. 

Oznaczmy przez Ω przestrzeń zdarzeń elementarnych, czyli zbiór wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia. Skoro w pudełku jest 59 spinaczy, to mamy 59 możliwych wyników tego doświadczenia, więc

$\left|\Omega \right|=59$  

Niech

A - zdarzenie polegające na tym, że wylosowano czerwony spinacz

W pudełku jest 14 czerwonych spinaczy, a wyciagnięcie każdego z nich jest zdarzeniem sprzyjającym zdarzeniu A. Wobec tego:

$\left|A\right|=14$  

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi:

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\underline{\underline{\frac{14}{59}}}$  

---

UWAGA: Odpowiedź do zadania podana w zbiorze, czyli ²/₇, jest błędna. Byłaby odpowiedzią prawidłową, gdyby początkowo w pudełku było 50, a nie 60 spinaczy. Wówczas:

$\left|\Omega \right|=50-1=49$

$\left|A\right|=15-1=14$

i wtedy

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{14}{49}=\frac{2}{7}$    

---

b) Początkowo w pudełku było

$60-10-15=35$

zielonych spinaczy. Usunięto po 5 spinaczy każdego koloru, więc w pudełku pozostało 

$60-3\cdot 5=45$  

spinaczy, w tym 

$35-5=30$  

zielonych.

Doświadczenie losowe polega na wyciągnięciu jednego spinacza z pudełka. 

Oznaczmy przez Ω przestrzeń zdarzeń elementarnych, czyli zbiór wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia. Skoro w pudełku jest 45 spinaczy, to mamy 45 możliwych wyników tego doświadczenia, więc

$\left|\Omega \right|=45$  

Niech

B - zdarzenie polegające na tym, że wylosowano zielony spinacz

W pudełku jest 30 zielonych spinaczy, a wyciagnięcie każdego z nich jest zdarzeniem sprzyjającym zdarzeniu B. Wobec tego:

$\left|B\right|=30$  

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi:

$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{30}{45}=\underline{\underline{\frac{2}{3}}}$  

---

UWAGA: Odpowiedź do zadania podana w zbiorze, czyli ⁴/₇, jest błędna. Byłaby odpowiedzią prawidłową, gdyby początkowo w pudełku było 50, a nie 60 spinaczy. Wówczas:

$\left|\Omega \right|=50-15=35$

$\left|B\right|=25-5=20$

i wtedy

$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}$