Wykonujemy rysunek pomocniczy.

𝛼 - kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do podstawy

S - spodek wysokości ostrosłupa

Zauważmy, że trójkąt SCE jest trójkątem prostokątnym, w którym

$\left|SC\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|AC\right|=\frac{1}{2}\cdot x\sqrt{2}$

(spodek wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest punktem przecięcia przekątnych jego podstawy)

Zatem

$\text{cos}\alpha =\frac{\left|SC\right|}{\left|CE\right|}=\frac{\frac{1}{2}x\sqrt{2}}{3}x=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0,2357$

Korzystając z tablicy przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych, wnioskujemy, że

$\alpha \approx {76}^{\circ }$

Odp.: B