Z treści zadania wiemy, że kąt 𝛼 jest rozwarty, zatem

$\text{cos}\alpha <0$  

Korzystamy np. z "jedynki trygonometrycznej".

${\text{sin}}^2\alpha +{\text{cos}}^2\alpha =1$

${\left(\frac{5}{13}\right)}^2+{\text{cos}}^2\alpha =1$

$\frac{25}{169}+{\text{cos}}^2\alpha =1$

${\text{cos}}^2\alpha =\frac{144}{169}$

$\underset{\text{bo cos}\alpha <0}{\underset{\text{odrzucamy,}}{\text{cos}\alpha =\frac{12}{13}}}\vee \underline{\underline{\text{cos}\alpha =-\frac{12}{13}}}$

Odp.: A