Uwaga: Podane niżej rozwiązania są rozwiązaniami przykładowymi.

---

a) 

Np. dla

$h\left(x\right)={\log }_{7}x,g\left(x\right)=5x-8$  

równość jest spełniona:

$\left(h\circ g\right)\left(x\right)=h\left(g\left(x\right)\right)=h\left(5x-8\right)={\log }_7\left(5x-8\right)=f\left(x\right)$  

---

b) 

Np. dla

$h\left(x\right)=\sqrt{x},g\left(x\right)=\text{sin}x$  

równość jest spełniona:

$\left(h\circ g\right)\left(x\right)=h\left(g\left(x\right)\right)=h\left(\text{sin}x\right)=\sqrt{\text{sin}x}=f\left(x\right)$  

---

c) 

Np. dla

$h\left(x\right)=\frac{6}{x},g\left(x\right)=x^2+x$  

równość jest spełniona:

$\left(h\circ g\right)\left(x\right)=h\left(g\left(x\right)\right)=h\left(x^2+x\right)=\frac{6}{x^2+x}=f\left(x\right)$  

---

d) 

Np. dla

$h\left(x\right)=\sqrt[3]{x},g\left(x\right)=3-2^x$  

równość jest spełniona:

$\left(h\circ g\right)\left(x\right)=h\left(g\left(x\right)\right)=h\left(3-2^x\right)=\sqrt[3]{3-2^x}=f\left(x\right)$  

---

e) 

Np. dla

$h\left(x\right)=7^x-5,g\left(x\right)=\text{cos}x$  

równość jest spełniona:

$\left(h\circ g\right)\left(x\right)=h\left(g\left(x\right)\right)=h\left(\text{cos}x\right)=7^{\text{cos}x}-5=f\left(x\right)$  

---

f) 

Np. dla

$h\left(x\right)=2+x^6,g\left(x\right)=4x^3-2x$  

równość jest spełniona:

$\left(h\circ g\right)\left(x\right)=h\left(g\left(x\right)\right)=h\left(4x^3-2x\right)=2+{\left(4x^3-2x\right)}^6=f\left(x\right)$