Wprowadźmy oznaczenie:

h - szukana wysokość stożka [cm]

 

Obliczamy objętość kuli o promieniu 5 cm:

$V_K=\frac{4}{3}\pi \cdot 5^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 125=\frac{500}{3}\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$  

 

Wyznaczamy objętość stożka o promieniu podstawy 10 cm i wysokości h cm:

$V_S=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {10}^2\cdot h=\frac{1}{3}\pi \cdot 100h=\frac{100h}{3}\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$  

 

Wiemy, że kula i stożek mają równe objętości, więc:

$V_K=V_S$  

$\frac{100h}{3}\pi =\frac{500}{3}\pi \mid :\pi$  

$\frac{100h}{3}=\frac{500}{3}\mid \cdot 3$  

$100h=500\mid :100$  

$h=\underline{\underline{5\left[\text{cm}\right]}}$  

---

Odpowiedź: A.