Korzystamy ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite. Mamy

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$  

$P\left(A\cup B\right)=0,9+0,7-P\left(A\cap B\right)$  

$P\left(A\cup B\right)=1,6-P\left(A\cap B\right)$  

Wiemy, że   

$P\left(A\cup B\right)\le 1$  

Zatem otrzymujemy:

$1,6-P\left(A\cap B\right)\le 1$  

Stąd

$0,6\le P\left(A\cap B\right)$  

Zatem otrzymujemy:

$-0,6\ge -P\left(A\cap B\right)\mid +P\left(A\right)$  

$-0,6+P\left(A\right)\ge P\left(A\right)-P\left(A\cap B\right)$  

$-0,6+0,9\ge P\left(A\right)-P\left(A\cap B\right)$  

$0,3\ge P\left(A\right)-P\left(A\cap B\right)$  

Zauważmy, że zachodzi

$P\left(A\cap B{}^{\prime }\right)=P\left(A\backslash B\right)=P\left(A\right)-P\left(A\cap B\right)$  

ponieważ bierzemy wszystko co w A w części wspólnej ze wszystkim poza B, a zatem jest to A bez wszystkiego co byłoby w A i w B jednocześnie. Stąd zachodzi

$P\left(A\cap B{}^{\prime }\right)\le 0,3$  

c.n.u.