Szukamy takich liczb całkowitych, dla których wartość wyrażenia

  $\frac{a+2}{a-1}$

jest liczbą całkowitą.

Przekształcając to wyrażenie otrzymujemy: 

$\frac{a+2}{a-1}=\frac{a-1+3}{a-1}=\frac{a-1}{a-1}+\frac{3}{a-1}=1+\frac{3}{a-1}$  

Liczba będzie całkowita jeśli ułamek będzie liczbą całkowitą. Szukamy takich liczb a-1, które są dzielnikami liczby 3, czyli:

$a-1=-3\vee a-1=-1\vee a-1=1\vee a-1=3$  

$a=-2\vee a=0\vee a=2\vee a=4$