Rzucamy 5 razy monetą...- Zadanie 8.1: Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Twierdzenie Bernoulliego

Prawdopodobieństwo uzyskania k sukcesów w schemacie n prób Bernoulliego wyraża się wzorem

$P_{n} (k) = (n k) \cdot p^{k} \cdot q^{n - k},$

gdzie p jest prawdopodobieństwem uzyskania sukcesu w pojedynczej próbie.
$0 < p < 1, q = 1 - p \land 0 \leq k \leq n$

Prawdopodobieństwo, że wypadnie orzeł w jednym rzucie - sukcesu, wynosi

$p = \frac{1}{2}$

Prawdopodobieństwo porażki, wypadnie reszka

$q = \frac{1}{2}$

Stąd

$P_{5} (3) = (53) \cdot p^{3} \cdot q^{2} = (53) \cdot (\frac{1}{2})^{3} \cdot (\frac{1}{2})^{2} = \frac{5 !}{3 ! \cdot 2 !} \cdot (\frac{1}{2})^{5} = \frac{4 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{32} = 5 \cdot \frac{1}{16} = \frac{5}{16}$

Prawidłowa odpowiedź to B.

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Drzewo prawdopodobieństwa

Premium

11:35

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Prawdopodobieństwo klasyczne (1)

Premium

10:15

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Metoda tabeli

Premium

12:23

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.