Przypomnijmy, że: $\text{prędkosˊcˊ}=\frac{\text{droga}}{\text{czas}}$   Stąd: $\text{czas}=\frac{\text{droga}}{\text{prędkosˊcˊ}}$

---

$300\text{m}=0,3\text{km}$  

Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym rysunku:

---

Zauważmy, że pan Jacenty, by wejść na szczyt prostą drogą musi pokonać x km oraz by zejść ze szczytu musi przebyć x km.

 

Z twierdzenia Pitagorasa:

$2^2+{0,3}^2=x^2$  

$4+0,09=x^2$  

$4,09=x^2$  

Długości odcinków są dodatnie, więc:

$x=\sqrt{4,09}$  

 

Obliczamy, ile czasu zajmie wejście na szczyt prostą drogą i zejście, jeśli pan Jacenty wchodzi pod górę z prędkością 2 km/h, a schodzi z prędkością 5 km/h:

$\underset{\text{czas wejsˊcia}}{\underbrace{\frac{x}{2}}}+\underset{\text{czas zejsˊcia}}{\underbrace{\frac{x}{5}}}=\frac{5x}{10}+\frac{2x}{10}=\frac{7x}{10}=\frac{7\cdot \sqrt{4,09}}{10}\approx \frac{14,2}{10}=1,42\left[\text{h}\right]$  

---

Zauważmy, że droga, jaką musi pokonać pan Jacenty, by obejść górę (znaleźć się po jej przeciwnej stronie) jest równa połowie obwodu koła o promieniu 2 km:

$\frac{1}{2}\cdot \left(2\pi \cdot 2\right)=\frac{1}{2}\cdot 4\pi =2\pi \left[\text{km}\right]$  

 

Obliczamy, ile czasu zajmie obejście góry, jeśli pan Jacenty porusza się z prędkością 4 km/h:

$\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}\approx \frac{3,14}{2}=1,57\left[\text{h}\right]$  

---

Zauważmy, że:

$1,42<1,57$  

 

Odpowiedź: Aby jak najszybciej znaleźć się po przeciwnej stronie góry pan Jacenty powinien wejść na szczyt prostą drogą i zejść.