a) Rysunek pomocniczy:

W podstawie mamy kwadrat. Przekątna kwadratu o boku długości a jest równa a√2, zatem

$b=a\sqrt{2}$  

Dla zaznaczonego trójkąta zachodzi

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{b}$   

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{a\sqrt{2}}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$  

$\mathrm{tg}\alpha \approx 0,707$  

$\mathrm{tg}\alpha \approx \mathrm{tg}{35}^{\circ }$  

$\alpha \approx {35}^{\circ }$  

---

b) Rysunek pomocniczy:

Możemy zauważyć, że punkt przecięcia przekątnych c i d to środek przecięcia przekątnych prostokąta o bokach a i a√2 będącym skośnym przekrojem sześcianu. 

Zachodzi

$\mathrm{tg}\frac{\alpha }{2}=\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}a\sqrt{2}}$  

$\mathrm{tg}\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$  

$\mathrm{tg}\frac{\alpha }{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

$\mathrm{tg}\frac{\alpha }{2}\approx \mathrm{tg}{35}^{\circ }$  

$\frac{\alpha }{2}\approx {35}^{\circ }$  

$\alpha \approx {70}^{\circ }$