Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe sumie pól jego podstaw i pola powierzchni bocznej. $P_c=2P_p+P_b$

Dany jest graniastosłup prosty, którego wysokość ma długość 30 cm, a podstawą jest trójkąt o bokach długości 6 cm, 8 cm i 10 cm. 

Zauważmy, że

$6^2+8^2={10}^2$

$36+64=100$

Więc na mocy twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, stwierdzamy, że podany trójkąt jest prostokątny.   

Wyznaczmy pole powierzchni podstawy. Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta. Mamy:

$P_p=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=3\cdot 8=24\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Wyznaczmy pole powierzchni bocznej. Mamy:

$P_b=6\cdot 30+8\cdot 30+10\cdot 30=180+240+300=720\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Wyznaczmy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Mamy:

$P_c=2P_p+P_b=2\cdot 24+720=48+720=\underline{\underline{768\left[{\text{cm}}^2\right]}}$