a)

Wykonujemy czterokrotnie rzut monetą.

Niech Ω - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, więc: 

$\left|\Omega \right|=2^4=16$  

A - przynajmniej raz wypadnie reszka

Niech A' będzie zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A (nigdy nie wypadnie reszka).

Zatem A' = {(o, o, o, o)}:

$\left|A{}^{\prime }\right|=1$

Wobec tego obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

$P\left(A\right)=1-P\left(A{}^{\prime }\right)=1-\frac{\left|A{}^{\prime }\right|}{\left|\Omega \right|}=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$   

---

b)

Wykonujemy trzykrotnie kostką.

Niech Ω - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, więc: 

$\left|\Omega \right|=6^3=216$  

A - przynajmniej raz wypadnie szóstka

Niech A' będzie zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A (nigdy nie wypadnie szóstka).

Zatem:

$\left|A{}^{\prime }\right|=5^3=125$

Wobec tego obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

$P\left(A\right)=1-P\left(A{}^{\prime }\right)=1-\frac{\left|A{}^{\prime }\right|}{\left|\Omega \right|}=1-\frac{125}{216}=\frac{91}{216}$