Zauważmy, że wyrzucenie orła lub reszki jest tak samo prawdopodobne i wynosi ¹/₂.

Rzucamy dwa razy monetą:

• jeżeli wyrzucimy 2 orły, to wygrywamy 60 zł
• jeżeli wyrzucimy 2 reszki, to wygrywamy 30 zł
• jeżeli wyrzucimy orła i reszkę, to przegrywamy 36 zł

Dwa orły lub dwie reszki możemy wyrzucić z prawdopodobieństwem równym:

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$  

Natomiast orła i reszkę możemy wyrzucić z prawdopodobieństwem równym:

$\underset{RO}{\underbrace{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}}}+\underset{OR}{\underbrace{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}$  

Wobec tego niech X będzie zmienną losową, gdzie: X={-36, 30, 60}.

Obliczamy wartość oczekiwaną tej gry:

$E\left(X\right)=\frac{1}{4}\cdot 60+\frac{1}{4}\cdot 30+\frac{2}{4}\cdot \left(-36\right)=\frac{60}{4}+\frac{30}{4}-\frac{72}{4}=\frac{18}{4}=\underline{\underline{4,50\left[\text{zł}\right]}}$