a)

Dana jest funkcja f określona wzorem

$f\left(x\right)=\frac{4}{x}-1$  

Wykres funkcji y=⁴/_x przesuniemy równolegle o 1 jednostkę w dół i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z wykresu dziedzinę funkcji f. Mamy:

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

Odczytajmy z wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy:

$Z{W}_f=\mathbb{R}\backslash \left\{-1\right\}$  

Odczytajmy z wykresu przedziały monotoniczności funkcji f. Funkcja f jest przedziałami malejąca w:

$x\in \left(-\infty ,0\right)\text{oraz}x\in \left(0,\infty \right)$  

---

b)

Dana jest funkcja f określona wzorem

$f\left(x\right)=\frac{4}{x-2}$  

Wykres funkcji y=⁴/_x przesuniemy równolegle o 2 jednostkę w prawo i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z wykresu dziedzinę funkcji f. Mamy:

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{2\right\}$  

Odczytajmy z wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy:

$Z{W}_f=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

Odczytajmy z wykresu przedziały monotoniczności funkcji f. Funkcja f jest przedziałami malejąca w:

$x\in \left(-\infty ,2\right)\text{oraz}x\in \left(2,\infty \right)$  

---

c)

Dana jest funkcja f określona wzorem

$f\left(x\right)=1-\frac{4}{x}$  

Wykres funkcji y=-⁴/_x przesuniemy równolegle o 1 jednostkę w górę i otrzymamy wykres funkcji f.

Rysunek:

Odczytajmy z wykresu dziedzinę funkcji f. Mamy:

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

Odczytajmy z wykresu zbiór wartości funkcji f. Mamy:

$Z{W}_f=\mathbb{R}\backslash \left\{1\right\}$  

Odczytajmy z wykresu przedziały monotoniczności funkcji f. Funkcja f jest przedziałami rosnąca w:

$x\in \left(-\infty ,0\right)\text{oraz}x\in \left(0,\infty \right)$