a)

Rozwiązujemy równanie: 

$3x^5=12x^3$  

$3x^5-12x^3=0$  

$3x^3\left(x^2-4\right)=0$  

$3x^2=0\vee x^2-4=0$

$x=0x=2\vee x=-2$

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{-2,0,2\right\}}}$           

---

b)

Rozwiązujemy równanie:

$5x^5=20x$  

$5x^5-20x=0$  

$5x\left(x^4-4\right)=0$  

$5x=0\vee x^4-4=0$  

$x=0x=\sqrt{2}\vee x=-\sqrt{2}$  

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{-\sqrt{2},0,\sqrt{2}\right\}}}$  

---

c)

Rozwiązujemy równanie:

$x^6={\left(2x\right)}^3$  

$x^6=8x^3$  

$x^6-8x^3=0$  

$x^3\left(x^3-8\right)=0$  

$x^3=0\vee x^3-8=0$

$x=0x=2$    

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{0,2\right\}}}$  

---

d)

Rozwiązujemy równanie:

$27x^7=-8x^4$  

$27x^7+8x^4=0$  

$x^4\left(27x^3+8\right)=0$  

$x^4=0\vee 27x^3+8=0$  

$x=0x^3=-\frac{8}{27}$

$x=-\frac{2}{3}$

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{-\frac{2}{3},0\right\}}}$    

---

e)

Rozwiązujemy równanie:

$\frac{1}{2}{x}^5=32x^2$  

$\frac{1}{2}{x}^5-32x^2=0$  

$\frac{1}{2}{x}^2\left(x^3-64\right)=0$  

$\frac{1}{2}{x}^2=0\vee x^3-64=0$  

$x=0x=4$

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{0,4\right\}}}$   

---

f)

Rozwiązujemy równanie:  

$x^2=\sqrt{2}{x}^5$  

$-\sqrt{2}{x}^5+x^2=0$  

$-x^2\left(\sqrt{2}{x}^3-1\right)=0$  

$-x^2=0\vee \sqrt{2}{x}^3-1=0$  

$x=0x^3=\frac{1}{\sqrt{2}}$  

$x=\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{2}}}$  

$x=\frac{1}{\sqrt[6]{2}}$  

$x=\frac{\sqrt[6]{2^5}}{\sqrt[6]{2^6}}$  

$x=\frac{\sqrt[6]{32}}{2}$  

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{0,\frac{\sqrt[6]{32}}{2}\right\}}}$