a)

Dany jest wielomian w określony wzorem

$w\left(x\right)=x^2-ax+2$

Wiedząc, że w(2)=4 mamy: 

$2^2-a\cdot 2+2=4$

$4-2a+2=4$

$-2a+6=4$

$-2a=-2\mid :\left(-2\right)$

$\underline{\underline{a=1}}$       

---

b)

Dany jest wielomian w określony wzorem

$w\left(x\right)=x^3-2x^2+a$  

Wiedząc, że w(0)=-2 mamy:

$0^3-2\cdot 0^2+a=-2$

$\underline{\underline{a=-2}}$   

---

c)

Dany jest wielomian w określony wzorem

$w\left(x\right)=a{x}^3-5x^2+x$  

Wiedząc, że w(1)-w(-1)=³/₂ mamy:

$a\cdot 1^3-5\cdot 1^2+1-\left(a\cdot {\left(-1\right)}^3-5\cdot {\left(-1\right)}^2-1\right)=\frac{3}{2}$

$a-5+1-\left(-a-5-1\right)=\frac{3}{2}$

$a-4-\left(-a-6\right)=\frac{3}{2}$

$a-4+a+6=\frac{3}{2}$     

$2a+2=\frac{3}{2}$

$2a=-\frac{1}{2}\mid :2$

$\underline{\underline{a=-\frac{1}{4}}}$