Dane są dwie liczby naturalne podzielne przez 3. Podane liczby możemy zapisać w postaci: 

$3k,3p,k,p\in \mathbb{N}$  

Wyznaczmy różnicę kwadratów tych liczb. Mamy:

${\left(3k\right)}^2-{\left(3p\right)}^2=\left(3k-3p\right)\left(3k+3p\right)=3\left(k-p\right)\cdot 3\left(k+p\right)=9\left(k-p\right)\left(k+p\right)$  

gdzie liczba

$\left(k-p\right)\left(k+p\right)$

jest liczbą całkowitą. 

Zatem różnica kwadratów liczb podzielnych przez 3 jest podzielna przez 9.