Dany jest walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem o boku długości 12. 

Promień koła będącego podstawą tego walca ma długość 6. Wyznaczmy obwód tego koła. Mamy: 

$L=2\pi \cdot 6=12\pi$

Walec rozwijamy i otrzymujemy prostokąt przedstawiony na rysunku:  

---

a)

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABE mamy:

${\left|AE\right|}^2={\left(6\pi \right)}^2+8^2$

${\left|AE\right|}^2=36{\pi }^2+64$

${\left|AE\right|}^2=4\left(9{\pi }^2+16\right)\wedge \left|AE\right|>0$

$\underline{\underline{\left|AE\right|=2\sqrt{9{\pi }^2+16}}}$     

---

b)

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta DEC mamy:

${\left|ED\right|}^2={\left(6\pi \right)}^2+4^2$

${\left|ED\right|}^2=36{\pi }^2+16$

${\left|ED\right|}^2=4\left(9{\pi }^2+4\right)\wedge \left|ED\right|>0$

$\underline{\underline{\left|ED\right|=2\sqrt{9{\pi }^2+4}}}$