a)

Oznaczmy wierzchołki narysowanego trójkąta:

Chcemy narysować tę figurę w skali $2:1$ - a więc boki narysowanej figury muszą być $2$ razy dłuższe, niż boki trójkąta $ABC$.

Rysujemy $3$ proste. Na jednej z nich zaznaczmy punkt $A^{\prime }$; na drugiej - $B^{\prime }$; na trzeciej - $C^{\prime }$.

Na pierwszej prostej dwukrotnie odkładamy długość odcinka $AB$.

Na drugiej prostej dwukrotnie odkładamy długość odcinka $BC$.

Na trzeciej prostej dwukrotnie odkładamy długość odcinka $CA$.

 

 

---

Wyznaczyliśmy długości boków szukanego trójkąta. Teraz wystarczy go narysować.

Rysujemy odcinek $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Wbijamy główkę cyrkla w punkt $A^{\prime }$ i kreślimy łuk o promieniu $A^{\prime }{C}^{\prime }$:

 

Wbijamy główkę cyrkla w punkt $B^{\prime }$ i kreślimy łuk o promieniu $B^{\prime }{C}^{\prime }$:

 

Rysujemy trójkąt $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$:

---

*b)  

W zbiorze zadań mamy podaną nieszablonową figurę. Możemy zatem oznaczyć jej wierzchołki i zauważyć, że możemy dopełnić ją do dwóch trójkątów. Dorysowujemy w zbiorze zadań ołówkiem przerywaną linią brakujące boki:

Rysunek chcemy wykonać w skali $2:1$, czyli dwukrotnie powiększony. W zeszycie rysujemy prostą i zaznaczamy na niej punkt $C$. Następnie cyrklem odkładamy na tej prostej odcinek $CE$. Zaznaczamy punkt $C^{\prime }$ i z tego punktu ponownie odkładamy odcinek $CE$. Zaznaczamy punkt $E$ i narysujmy odcinek $CE$:

Następnie z punktów $C$ i $C^{\prime }$ odkładamy odcinek o długości $AD$ i $DE$. Otrzymamy w ten sposób położenie punktu $D^{\prime }$, który będzie odległy od punktu $C$ o długość $CD$, a od punktu $C^{\prime }$ będzie odległy o długość $DE$. Następnie przez punkty $C$ i $D^{\prime }$ prowadzimy prostą:

Na prostej łączącej punkty $C$ i $D^{\prime }$ odkładamy z punktu $D^{\prime }$ odcinek o długości $CD$, tak aby łuk przeciął tę prostą w punkcie $D$:

Zauważmy, że na rysunku w zbiorze zadań punkty $B,C$ i $D$ leżą na jednej prostej. Zatem możemy z punktu $C$ odłożyć odcinek o długości $BC$. Łuk wówczas przetnie tą prostą w punkcie $B^{\prime }$, z którego ponownie możemy odłożyć odcinek o długości $BC$ i otrzymać punkt $B$:

Teraz gdzieś na boku odłóżmy sobie odcinki o długościach równych dwukrotności długości odcinków $AB$ i $AD$:

Następnie na głównym rysunku z punktów $B$ i $D$ odłóżmy otrzymane długości i zaznaczmy punkt $A$:

Rysujemy odcinki $AB$ i $BD$: