Uzupełnijmy zapisy i rozwiążmy zadanie.

Sposób I: 

s   - liczba dukatów dla syna 

2s   - liczba dukatów dla córki  [syn ma otrzymać 2 razy mniej niż córka, więc córka ma otrzymać 2 razy więcej niż  syn]  

6s    - liczba dukatów dla żony  [żona ma otrzymać 3 razy więcej niż córka]

$\underset{\text{dukaty syna, coˊrki i z˙ony}}{\underbrace{s+2s+6s}}=\underset{\text{majątek}}{\underbrace{3150}}$  

$9s=3150\mid :9$  

$s=350$  

Obliczamy, ile dukatów otrzyma córka oraz żona. 

$2\cdot 350=700$  

$6\cdot 350=2100$  

---

Sposób II: 

c  - liczba dukatów dla córki 

0,5c   - liczba dukatów dla syna  [bo ma otrzymać 2 razy mniej niż córka]  

3c   - liczba dukatów dla żony  [bo ma otrzymać 3 razy więcej niż córka] 

$\underset{\text{dukaty syna, coˊrki i z˙ony}}{\underbrace{c+\frac{c}{2}+3c}}=\underset{\text{majątek}}{\underbrace{3150}}$  

$4\frac{1}{2}c=3150$  

$\frac{9}{2}c=3150\mid \cdot \frac{2}{9}$  

$c={\sout{3150}}^{350}\cdot \frac{2}{{\sout{9}}^1}=350\cdot 2=700$   

Obliczamy, ile dukatów otrzyma żona i syn. 

$\frac{700}{2}=350$  

$3\cdot 700=2100$        

 

Odpowiedź: Żona otrzyma 2100 dukatów, córka dostanie 700 dukatów a syn - 350 dukatów.