Rozwinięcie dziesiętne danego ułamka wynosi $0,(2345)$ - to znaczy, że:

$0,\left(2345\right)=0,234523452345\dots$    

---

Określmy kolejne miejsca, na których znajdują się poszczególne cyfry tego rozwinięcia. 

• na 1., 5., 9., ... miejscu po przecinku znajduje się cyfra 2 
  
  
• na 2., 6., 10., ... miejscu po przecinku znajduje się cyfra 3 
  
  
• na 3., 7., 11., ... miejscu po przecinku znajduje się cyfra 4
  
  
• na 4., 8., 12., ... miejscu po przecinku znajduje się cyfra 5 

---

Zauważmy, że na miejscach, których numery są liczbami podzielnymi przez 4 znajduje się cyfra 5. 

Wynika z tego, że na szesnastym miejscu po przecinku będzie właśnie cyfra 5, gdyż 16 dzieli się przez 4. 

---

Na setnym miejscu po przecinku będzie cyfra 5, bo 100 dzieli się przez 4. 

Na sto pierwszym miejscu będzie cyfra 2. 

Na sto drugim miejscu będzie cyfra 3. 

Na sto trzecim miejscu będzie cyfra 4.