Narysujmy dwa odcinki a, b takie, aby odcinek b był dwa razy dłuższy od odcinka a

1. Kreślimy prostą k i zaznaczamy na niej punkt A.

2. Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości odcinka a.

3. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk przecinają prostą k.

4. Punkt przecięcia oznaczamy literą B.

Odcinek AB ma taką samą długość jak odcinek a.

5. Ustawiamy rozwartość cyrkla równą długości odcinka b

6. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk nad prostą k

7. Wbijamy nóżkę cyrkla w punkt B i kreślimy łuk nad prostą k

8. Punkt przecięcia łuków nazywamy literą C

Odcinki AC i BC mają taką samą długość jak odcinek b

Trójkąt ABC jest szukanym trójkątem.

Rysunek:

---

Nie da się zbudować trójkąta z odcinków o bokach a, a, b.

Wiemy, że z trzech odcinków trójkąt można zbudować tylko wtedy, gdy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka. 

Warunek:

$\underset{=b}{\underbrace{a+a}}>b$   

nie jest spełniony