(1) Prosta równoległa do prostej $l.$  

Współczynnik kierunkowy prostej $l:$  

$a_1=\frac{1}{2}$  

Prosta równoległa do prostej  $l$  

ma równanie:  $y=a_{1}x+b.$  

Prosta ta przechodzi przez punkt 

$P=\left(4,-2\right),$  więc:

$-2=\frac{1}{2}\cdot 4+b$  

$b=-4$  

Prosta równoległa do prostej $l$  ma równanie:  $y=\frac{1}{2}\mathbf{x}-4.$  

---

(2) Prosta równoległa do prostej $m.$  

Współczynnik kierunkowy prostej $m:$  

${\mathbf{a}}_2=\frac{3}{2}$  

Prosta równoległa do prostej  $m$  

ma równanie:  $y=a_{2}x+c.$  

Prosta ta przechodzi przez punkt 

$P=\left(4,-2\right),$  więc:

$-2=\frac{3}{2}\cdot 4+\mathbf{c}$  

$\mathbf{c}=-8$  

Prosta równoległa do prostej $m$  ma równanie:  $\mathbf{y}=\frac{3}{2}\mathbf{x}-8.$  

---

(3) Prosta równoległa do prostej $n.$  

Współczynnik kierunkowy prostej $n:$  

${\mathbf{a}}_3=-3$  

Prosta równoległa do prostej  $n$  

ma równanie:  $y=a_{3}x+d.$  

Prosta ta przechodzi przez punkt 

$P=\left(4,-2\right),$  więc:

$-2=-3\cdot 4+\mathbf{d}$  

$\mathbf{d}=10$  

Prosta równoległa do prostej $n$  ma równanie:  $\mathbf{y}=-3\mathbf{x}+10.$