W klasie jest 30 uczniów - 10 chłopców i 20 dziewcząt. Liczba orłów otrzymanych w dwóch rzutach monetą jest równa liczbie biletów do kina, które będą rozlosowane w tej klasie. 

Przedstawmy na drzewie ilustrację tego doświadczenia: 

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że biletu nie otrzyma żaden chłopiec, czyli uwzględniamy takie gałęzie na drzewku jak:

• wyrzucono $2$ orły i wylosowano $2$ dziewczyny
• wyrzucono orła, potem reszkę i wylosowano $1$ dziewczynę
• wyrzucono reszkę, potem orła i wylosowano $1$ dziewczynę
• wyrzucono $2$ reszki

Wyznaczmy prawdopodobieństwo zdarzenia A. Mamy:

$P\left(A\right)=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{20}{30}\cdot \frac{19}{29}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{20}{30}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{20}{30}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=$  

$=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot \frac{{\sout{2}}^1}{3}\cdot \frac{19}{29}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot \frac{{\sout{2}}^1}{3}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot \frac{{\sout{2}}^1}{3}+\frac{1}{4}=$  

$=\frac{19}{174}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{19}{174}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}=\frac{38}{348}+\frac{116}{348}+\frac{87}{348}=$  

$=\frac{38}{348}+\frac{203}{348}=\frac{241}{348}$  

Odp. Prawdopodobieństwo tego, że biletu nie otrzyma żaden chłopiec wynosi ²⁴¹/₃₄₈.