Z treści zadania wiemy, że w pewnej grupie jest m dziewcząt i n chłopców.
W tej grupie 25% dziewcząt interesuje się hokejem i 60% chłopców interesuje się hokejem.

Jeśli A - zdarzenie polegające na tym, że losowo wybrana osoba z tej grupy interesuje się hokejem, to:

$P\left(A\right)=\frac{3}{7}$

Należy obliczyć stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców w tej grupie, a zatem:

$\frac{m}{n}$

---

Prawdopodobieństwo zdarzenia A możemy obliczyć korzystając ze wzoru: 

$P\left(A\right)=\frac{m}{m+n}\cdot 0,25+\frac{n}{m+n}\cdot 0,6$

więc:

$\frac{m}{m+n}\cdot 0,25+\frac{n}{m+n}\cdot 0,6=\frac{3}{7}$

$\frac{0,25m+0,6n}{m+n}=\frac{3}{7}$

$7\cdot \left(0,25m+0,6n\right)=3\cdot \left(m+n\right)$

$1,75m+4,2n=3m+3n$

$4,2n-3n=3m-1,75m$

$1,2n=1,25m\mid :1,25$

$\frac{1,2}{1,25}n=m\mid :n\ne 0$

$\frac{m}{n}=\frac{1,2}{1,25}=\frac{120}{125}=\frac{24}{25}$