Z treści zadania wiemy, że rzucamy trzy razy kostką. Otrzymane liczby oczek zapisujemy 
jako cyfry liczby trzycyfrowej.

Rzucając kostką możemy otrzymać liczbę należącą do zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

---

a)

Aby suma cyfr liczby trzycyfrowej była równa 6, to musimy wyrzucić na kostkach cyfry:  

1, 1, 4 lub 1, 2, 3 lub 2, 2, 2

Wobec tego mamy trzy możliwe sytuacje:

1) wyrzuciliśmy cyfry: 1, 1, 4

Z wyrzuconych cyfr możemy uzyskać liczby: 114, 411, 141

2) wyrzuciliśmy cyfry: 1, 2, 3

Z wyrzuconych cyfr możemy uzyskać liczby: 123, 132, 213, 231, 312, 321

3) wyrzuciliśmy cyfry: 2, 2, 2

Z wyrzuconych cyfr możemy uzyskać liczbę 222.

Wnioskujemy, że w ten sposób możemy otrzymać 3+6+1=10 liczb.

---

b)

Aby iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej był równy 6, to musimy wyrzucić na kostkach cyfry: 

1, 1, 6 lub 1, 2, 3

Wobec tego mamy dwie możliwe sytuacje:

1) wyrzuciliśmy cyfry: 1, 1, 6

Z wyrzuconych cyfr możemy uzyskać liczby: 116, 611, 161

2) wyrzuciliśmy cyfry: 1, 2, 3

Z wyrzuconych cyfr możemy uzyskać liczby: 123, 132, 213, 231, 312, 321

Wnioskujemy, że w ten sposób możemy otrzymać 3+6=9 liczb.