a)

Rozwiążemy równanie: 

$x\left(2x+1\right)=0$  

$x=0\vee 2x+1=0$  

$2x=-1:2$  

$x=-\frac{1}{2}$  

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{-\frac{1}{2},0\right\}}}$  

---

b)

Rozwiążemy równanie:

$3x^2-6x=0$  

$3x\left(x-2\right)=0$  

$3x=0\mid :3\vee x-2=0$

$x=0x=2$

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{0,2\right\}}}$    

---

c)

Rozwiążemy równanie:

$25x^2-1=0$  

$25x^2=1\mid :25$

$x^2=\frac{1}{25}$

$x=-\frac{1}{5}\vee x=\frac{1}{5}$

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{-\frac{1}{5},\frac{1}{5}\right\}}}$     

---

d)

Rozwiążemy równanie:

$x^2-3=0$  

$x^2=3$

$x=-\sqrt{3}\vee x=\sqrt{3}$

czyli

$\underline{\underline{x\in \left\{-\sqrt{3},\sqrt{3}\right\}}}$    

---

e)

Rozwiążemy równanie:

$x^2-6x+9=0$  

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy mamy:

${\left(x-3\right)}^2=0$  

$x-3=0$  

$\underline{\underline{x=3}}$  

---

f)

Rozwiążemy równanie:

$4x^2+4x+1=0$  

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy mamy:

${\left(2x+1\right)}^2=0$  

$2x+1=0$  

$2x=-1\mid :2$  

$\underline{\underline{x=-\frac{1}{2}}}$