Dany jest równoległobok ABCD. 

Punkt E jest środkiem boku BC, czyli |BE|=|CE|. 

Zauważmy, że:

$\left|\sphericalangle DEC\right|=\left|\sphericalangle FEB\right|$  

ponieważ są to kąty wierzchołkowe. 

Dodatkowo, 

$\left|\sphericalangle EFB\right|=\left|\sphericalangle EDC\right|$  

bo są kątami naprzemianległymi, a więc również: 

$\left|\sphericalangle FBE\right|=\left|\sphericalangle DCE\right|$  

Mamy:

• $\left|BE\right|=\left|CE\right|$  
• $\left|\sphericalangle DEC\right|=\left|\sphericalangle FEB\right|$  
• $\left|\sphericalangle FBE\right|=\left|\sphericalangle DCE\right|$  

a więc trójkąty BEF i CDE są przystające na mocy cechy przystawania KBK. Ich pola zatem są równe. 

Mamy:

$P_{AFD}=P_{ABED}+P_{BFE}=P_{ABED}+P_{ECD}=P_{ABCD}$  

Uzasadniliśmy, że pola trójkąta AFD i równoległoboku ABCD są równe.