Ostrosłup nazywamy prostym, jeśli wszystkie jego krawędzie boczne mają tę samą długość.  Jeśli podstawą ostrosłupa prostego jest wielokąt foremny, to taki ostrosłup nazywamy prawidłowym.

 

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jest równe sumie pola powierzchni jego podstawy i pola powierzchni bocznej. $P_c=P_p+P_b$

 

Rysunek:

Obliczmy pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa. Korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego mamy: 

$P_p=\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$x^2+x^2=4^2$  

$2x^2=16\mid :2$  

$x^2=8$  

$x=2\sqrt{2}\left[\text{cm}\right]$  

---

Obliczmy pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Mamy:

$P_b=3\cdot \frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=12\left[{\text{cm}}^2\right]$  

---

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Mamy:

$P_c=4\sqrt{3}+12=\underline{\underline{4\left(3+\sqrt{3}\right)\left[{\text{cm}}^2\right]}}$