Treść:

W nieskończonym malejącym ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n≥1, jest spełniony warunek

$\frac{a_5+a_3}{a_3}=\frac{29}{25}$  

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 6.

Wyznacz wzór na n–ty wyraz ciągu (a_n).

---

Rozwiązanie:

Dany jest nieskończony malejący ciąg geometryczny (a_n), określony dla n≥1 o pierwszym wyrazie a₁ i ilorazie q.

Wykorzystując wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego warunek 

$\frac{a_5+a_3}{a_3}=\frac{29}{25}$  

zapiszmy jako: