Informacje do zadań 41.1. oraz 41.2.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są okrąg O o środku w punkcie S=(3, -4) i prosta k o równaniu 2x-y-11=0. Okrąg O jest styczny do prostej k w punkcie P.

---

Treść:

Oblicz współrzędne punktu P, w którym okrąg O jest styczny do prostej k.

---

Rozwiązanie:

Punkt P styczności okręgu O do prostej k jest punktem wspólnym tego okręgu i tej prostej. 

Punkt ten wyznaczymy rozwiązując układ równań zbudowany z równania okręgu O i równania prostej k. Mamy więc