Treść:

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości: |AB|=4, |BC|=5, |AC|=6. Na tym trójkącie opisano okrąg o środku w punkcie S i promieniu R.

Oblicz promień R okręgu opisanego na trójkącie ABC.

---

Rozwiązanie:

Rysunek:

Korzystając z twierdzenia cosinusów mamy:

${\left|BC\right|}^2={\left|AC\right|}^2+{\left|AB\right|}^2-2\cdot \left|AC\right|\cdot \left|AB\right|\cdot \cos \alpha$