Treść:

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

$2021:\left(1-\frac{1}{2022}\right)-\left(1-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021}$  

jest równa

$A.0$

$B.1$

$C.2021$    

$D.2023$  

---

Rozwiązanie:

Wyznaczamy wartość podanego wyrażenia: 

$2021:\left(1-\frac{1}{2022}\right)-\left(1-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021}=$  

$=2021:\left(\frac{2022}{2022}-\frac{1}{2022}\right)-\left(\frac{2021}{2021}-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021}=$  

$=2021:\frac{2021}{2022}-\left(-\frac{1}{2021}\right):\frac{1}{2021}=2021\cdot \frac{2022}{2021}+\frac{1}{2021}\cdot 2021=$

$=2022+1=2023$  

Odp. Poprawną odpowiedzią jest D.