Zauważmy, że: 

$\left|\sphericalangle BAO\right|=\frac{{180}^{\circ }-{120}^{\circ }}{2}={30}^{\circ }$

Zatem jeśli poprowadzimy wysokość trójkąta ABO z wierzchołka O, to podzieli nam ona trójkąt ABO na dwa
trójkąty o kątach 30º, 60º, 90º.

Wtedy:

$1=\frac{\left|AO\right|\sqrt{3}}{2}$

$\left|AO\right|\sqrt{3}=2$

$\left|AO\right|=\frac{2}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$    

Czyli wnioskujemy, że:

$|AB|=|DC|=2\cdot \left|AO\right|=2\cdot \frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$  

---

Natomiast:

$|BC|=|AD|=\left|AO\right|+\frac{1}{2}\cdot \left|AO\right|=\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\cdot \frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$