Z treści zadania wiemy, że punkty:

$A\left(-1,3\right),B\left(-4,6\right),C\left(0,10\right),E\left(1,1\right),F\left(7,7\right),G\left(15,-1\right)$

są wierzchołkami trójkątów ABC oraz EFG.

Należy wykazać, że trójkąty są podobne oraz obliczyć ich pola. 

---

Obliczamy długości boków trójkąta ABC:

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(-1+4\right)}^2+{\left(3-6\right)}^2}=\sqrt{3^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}$  

$\left|BC\right|=\sqrt{{\left(-4-0\right)}^2+{\left(6-10\right)}^2}=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}$  

$\left|AC\right|=\sqrt{{\left(-1-0\right)}^2+{\left(3-10\right)}^2}=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(-7\right)}^2}=\sqrt{1+49}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$  

---

Obliczamy długości boków trójkąta EFG:

$\left|EF\right|=\sqrt{{\left(1-7\right)}^2+{\left(1-7\right)}^2}=\sqrt{{\left(-6\right)}^2+{\left(-6\right)}^2}=\sqrt{36+36}=6\sqrt{2}$  

$\left|FG\right|=\sqrt{{\left(7-15\right)}^2+{\left(7+1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-8\right)}^2+8^2}=\sqrt{64+64}=8\sqrt{2}$  

$\left|EG\right|=\sqrt{{\left(1-15\right)}^2+{\left(1+1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-14\right)}^2+2^2}=\sqrt{196+4}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}$  

---

Zauważmy, że:

$\left|EF\right|=2\cdot \left|AB\right|=2\cdot 3\sqrt{2}=6\sqrt{2}$

$\left|FG\right|=2\cdot \left|BC\right|=2\cdot 4\sqrt{2}=8\sqrt{2}$

$\left|EG\right|=2\cdot \left|AC\right|=2\cdot 5\sqrt{2}=10\sqrt{2}$

Wobec tego trójkąt EFG jest podobny do trójkąta ABC w skali k=2.

---

Obliczamy pole trójkąta ABC:

$P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot \left|\left(-4+1\right)\left(10-3\right)-\left(0+1\right)\left(6-3\right)\right|=$

$=\frac{1}{2}\cdot \left|\left(-3\right)\cdot 7-1\cdot 3\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|-21-3\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|-24\right|=\frac{1}{2}\cdot 24=12$      

Wobec tego:

$P_{EFG}=k^2\cdot P_{ABC}=2^2\cdot 12=4\cdot 12=48$