Zauważmy, że:

$\left|\sphericalangle ABC\right|={180}^{\circ }-\left({15}^{\circ }+{105}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{120}^2={60}^{\circ }$

---

Korzystając z twierdzenia sinusów dostajemy:

$\frac{12}{\sin {60}^{\circ }}=2R$

$\frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2R$

$12\cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=2R\mid \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{24}{\sqrt{3}}\cdot \frac{1}{2}=R$

$R=\frac{12}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$

---

Odp: Poprawną odpowiedzią do zadania jest odpowiedź A.